سری اعداد فیبوناچی

سری اعداد فیبوناچی

BigBlueButton

آمار	الهيات	حسابداري	طراحي پارچه	روانشناسي
صنايع	فيزيک	علوم تربيتي	زمين شناسي	علوم انساني
تجميع	رياضي	پژوهش هنر	علوم اجتماعي	عمومي و پايه
حقوق	مديريت	محيط زيست	مديريت دولتي	علوم پايه و تجربي
شيمي	کامپيوتر	هنر اسلامي	مديريت صنعتي	آباداني و روستاها
اقتصاد	بازرگاني	صنايع دستي	زيست شناسي	زبان و ادبيات فارسي
کشاورزي	کتابداري	گزارش کارورزي

سری فیبوناچی با برنامه نویسی C و ++C

سری فیبوناچی از برنامه های معروفی است که تمامی برنامه نویسان ابتدایی تا حرفه ای با آن آشنایی یا حداقل یکبار اسم آنرا شنیده اند ، سری فیبوناچی از صفر شروع شده و از حاصل جمع دو عدد قبلی عدد بعدی حاصل می شود که بر اساس قانون آن عدد اول ۰ و عدد دوم ۱ می باشد در نتیجه برای به دست آوردن عدد دوم باید ۱+۰ کرد که می شود ۱ و به همین صورت تا بی نهایت می توانید حرکت کنید ، نمونه ای از این سری را در زیر به نمایش گذاشته ایم که قطعه کدی که در اختیار شما قرار داده ایم سری فیبوناچی را تا n عدد بدست و چاپ می کند.

توجه: برای استفاده از برنامه فوق در ++C فقط کدهای scanf و printf را به Cin و Cout تغییر دهید.

تحلیل فیبوناچی چیست؟ آشنایی و معرفی نسبت های فیبوناچی

قبل از اینکه راجب چیستی تحلیل فیبوناچی صحبت کنیم بهتر است اول به این سوال پاسخ دهیم که “فیبوناچی کیست؟” لئوناردو پیسانو یا لئوناردو فیبوناچی یکی از معروف ترین ریاضی دانان قرون وسطی بوده که کتاب Liber Abaci (کتاب محاسبات) را سری اعداد فیبوناچی در سال ۱۲۰۲ پس از میلاد به نگارش در آورده است. او در این کتاب در مورد مطالب مختلفی از قبیل نحوه تبدیل ارزها به یکدیگر، اندازه گیری های تجاری، محاسبه سود و بهره، و تعدادی از معادلات ریاضی و هندسی سخن گفته است. با این حال دو مورد از این مباحث بیش از سایر آنها در دنیای امروز مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله با ارزمارکت همراه باشید.

مورد اول در بخش های ابتدایی کتاب وی نگارش شده که در مورد مزیت های استفاده از سیستم اعداد عربی است. در آن زمان تاثیر امپراطوری از بین رفته روم همچنان زیاد بود و اکثر شهروندان اروپایی ترجیح می دادند که از اعداد رومی استفاده کنند. اما فیبوناچی در این کتاب مباحثی قدرتمند، موثر و قابل درک در مورد استفاده سیستم اعداد عربی ارائه داد. از آن زمان تا به حال این سیستم اعداد جایگاه محکمی در اروپا پیدا کرد و به سرعت در تمام دنیا گسترش یافت. این سیستم آنقدر قدرتمند بود که امروزه نیز مورد استفاده قرار می گیرد.

بخش دوم این کتاب که امروزه همچنان مورد استفاده قرار می گیرد در مورد دنباله فیبوناچی است. دنباله فیبوناچی به مجموعه ای از اعداد گفته می شود که هر عدد این مجموعه برابر است با مجموع دو عدد پیش از خودش.

دنباله فیبوناچی :

همانطور که می بینید باید از دو عدد بنیادین ۰ و ۱ استفاده کنیم. سپس ۰ را با ۱ جمع می کنیم تا عدد بعدی این توالی را به دست آوریم که برابر می شود با ۱. سپس این عدد را با عدد پیشین جمع می کنیم تا عدد بعدی توالی را حساب کنیم. اگر این روند را ادامه دهیم الگوی زیر را مشاهده خواهیم نمود:

۱+۱=۲;
۱+۲=۳;
۲+۳=۵;
۳+۵=۸;
۵+۸=۱۳;
۸+۱۳=۲۱;
۱۳+۲۱=۳۴;
۲۱+۳۴=۵۵;
. . .

دنباله فیبوناچی در مبحث امروز ما اهمیت بالایی دارد، زیرا ما برای محاسبه نسبت فیبوناچی به این اعداد نیاز داریم. بدون دنباله فیبوناچی نسبت فیبوناچی هم وجود نخواهد داشت.

نسبت فیبوناچی چگونه ایجاد می شود؟

با پیدایش اینترنت اطلاعات نادرست زیادی در مورد مقادیر سازنده نسبت فیبوناچی در آن پخش شد. افزایش تحلیل فیبوناچی، به ویژه در حوزه تجارت، سبب ایجاد تعاریف نادرستی در این مورد شد. حال با هم می بینیم که نسبت فیبوناچی چیست، چگونه ایجاد می شود، و چند مثال از مواردی که نسبت فیبوناچی نیستند را هم به شما نشان خواهیم داد.

نسبت های فیبوناچی

ریاضیات به کار رفته در پشت نسبت های فیبوناچی نسبتا ساده هستند. تنها کاری که باید کرد این است که اعداد دنباله فیبوناچی را برگرفته و یک الگوی تقسیم را بر آنان اعمال کنیم. برای مثال یکی از اعداد دنباله را انتخاب کنید و آن را به عدد بعدی تقسیم کنید.

۰ ÷ ۱ = ۰
۱ ÷ ۱ = ۱
۱ ÷ ۲ = ۰.۵
۲ ÷ ۳ = ۰.۶۷
۳ ÷ ۵ = ۰.۶
۵ ÷ ۸ = ۰.۶۲۵
۸ ÷ ۱۳ = ۰.۶۱۵
۱۳ ÷ ۲۱ = ۰.۶۱۹
۲۱ ÷ ۳۴ = ۰.۶۱۸
۳۴ ÷ ۵۵ = ۰.۶۱۸
۵۵ ÷ ۸۹ = ۰.۶۱۸

الگوی شکل گرفته را مشاهده می کنید؟ با تقسیم ۲۱ بر ۳۴ و ادامه ی این دنباله به همین شکل شما تا ابد عدد ۰.۶۱۸ را به دست خواهید آورد.

این کار را می توان با سایر اعداد دنباله نیز انجام داد. برای مثال با انتخاب یک عدد در دنباله و تقسیم آن بر عدد پیشین یک الگوی مشابه دیگر خواهیم دید.

۱ ÷ ۰ = ۰
۱ ÷ ۱ = ۱
۲ ÷ ۱ = ۲
۳ ÷ ۲ = ۱.۵
۵ ÷ ۳ = ۱.۶۷
۸ ÷ ۵ = ۱.۶
۱۳ ÷ ۸ = ۱.۶۲۵
۲۱ ÷ ۱۳ = ۱.۶۱۵
۳۴ ÷ ۲۱ = ۱.۶۱۹
۵۵ ÷ ۳۴ = ۱.۶۱۸
۸۹ ÷ ۵۵ = ۱.۶۱۸
۱۴۴ ÷ ۸۹ = ۱.۶۱۸

در اینجا می بینید که الگویی دیگر از این اعداد به وجود آمده است. حالا ۱.۶۱۸ به دست می آید که از اهمیت بالایی برخوردار است چراکه به آن نسبت طلایی، عدد طلایی، یا نسبت الهی می گویند که می توان چندین صفحه در مورد این مقدار توضیح داد.

در ادامه مثال هایی می بینید که با انتخاب اعداد فیبوناچی و تقسیم آنها بر الگویی از سایر اعداد این دنباله شکل گرفته اند.

۳ دلیل استفاده از فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

• یافتن سطوح سری اعداد فیبوناچی حمایت و مقاومت
• تعیین حد ضرر
• پیدا کردن روند نزولی و صعودی قیمت

موارد استفاده فیبوناچی در بازار بورس

حالا که با مفهوم کلی اعداد فیبوناچی و موارد استفاده آن آشنا شدید، قصد داریم به اهمیتی فیبوناچی در تحلیل تکنیکال بپردازیم. در واقع شما عزیزان می توانید از سری فیبوناچی و نسبت ‌های آن در بازار بورس و به منظور پیش ‌بینی روند قیمتی سهم استفاده نمایید. شایان ذکر است که تحلیلگران بعد از بررسی نمودارهای قیمت سهام و روند آن ‌ها، به وجود ارتباط میان نسبت ‌های فیبوناچی و نمودارها پی بردند.

نسبت‌ های فیبوناچی را می ‌توان با نقاط حائز اهمیت در روندها مطابقت داد و به سطوح مقاومت و حمایت دسترسی پیدا کرد و در ادامه هم می توان به وسیله این سطوح، نقاط ورود و خروج به یک سهم را پیدا کرد و از آن ها برای شناسایی بهترین زمان خرید و یا فروش یک سهم استفاده کرد. البته این را هم در نظر داشته باشید که در طول زمان ابزارهای فیبوناچی بسیاری برای تحلیل نمودارها و نقاط بازگشت معرفی شده اند که بیانگر محدوده ‌های حمایت و مقاومت می باشند و با شیوه های مختلفی ترسیم می شوند.

این سطوح بازگشتی، مثل حمایت و مقاومت‌ های پیشین که تنها قیمتی خاص را نقطه حساس می دانست، نیستند و قادرند در کنار قیمتی خاص، یک منحنی روی نمودار، خطی مورب یا زمان خاصی را به ‌عنوان نقاط حساس حمایت و مقاومت تعریف نمایند که واقعا بی نظیر و پرکاربرد است. فیبوناچی اصلاحی، فیبوناچی خارجی، فیبوناچی انبساطی، فیبوناچی پروژکشن، فیبوناچی اکسپنشن و … از مواردی به حساب می آید که از طریق آن ‌ها می ‌توان روند آتی قیمت سهم را پیش بینی کرد.

دلیل محبوبیت تحلیل سری اعداد فیبوناچی سری اعداد فیبوناچی فیبوناچی در معاملات

• سطوح فیبوناچی نقاط مرجع ملموسی را ایجاد می کند، پس در صورت استفاده صحیح، از انتزاعی شدن موضوع جلوگیری خواهد کرد.
• سطوح گسترش و اصلاحی فیبوناچی، سطوح نامرئی حمایت و مقاومت به شمار می روند.
• سطوح فیبوناچی اعداد هندسی اند، پس سطوح گسترش و اصلاحی پس از رسم چشم ‌نواز به نظر خواهند آمد.

مهم ترین سطوح فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

• ۱۶۱٫۸ درصد
• ۶۱٫۸ درصد
• ۳۸٫۲ درصد

فرق بین سطوح گسترش و اصلاحی فیبوناچی

سطوح اصلاحی فیبوناچی، نشان دهنده سطوح کمتر از ۱۰۰ درصد یک موج قیمتی اند و این در حالی است که سطوح گسترش، سطوح بالاتر از ۱۰۰ درصد را هم برای ما به نمایش در خواهند آورد. سطوح فیبوناچی تحت عنوان سطوح حمایتی و مقاومتی قابلیت استفاده خواهند داشت، از این سطوح تحت عنوان ابزاری به منظور تعیین هدف قیمتی نیز می توان استفاده نمود.

شیوه استفاده از سطوح اصلاحی فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

وقتی که سهامی روند قوی را در یک جهت داشته باشد، بر این باوریم که پولبک آن به میزان یکی از درصدهای سطوح اصلاحی فیبوناچی است (۷۶٫۴، ۶۱٫۸، ۳۸٫۲، و ۲۳٫۶). بعضی مدل ها ۵۰ درصد را نیز اعمال می کنند. برای مثال، چنانچه سهمی از ۱۰۰۰ تومان به ۱۱۰۰ تومان برسد، انتظار خواهد رفت که پولبک آن حدود ۲۳ تومان، ۳۸ تومان، ۵۰ تومان، ۶۲ سنت، یا ۷۶ تومان باشد.

جالب است بدانید که در اوایل یا اواخر روند ها، وقتی که قیمت هنوز در حال افزایش یا کاهش است، این احتمال وجود دارد که اصلاح‌ هایی با درصد بالاتر هم دیده شود. به عنوان مثال وقتی دو روند نزولی بین ۶۱٫۸ درصد و ۳۸٫۲ درصد وجود داشته باشد، این نمونه ‌ای از اصلاح فیبوناچی است. طبق سری اعداد فیبوناچی این فرضیه، این شیوه و دنبال کردن این دنباله شرایطی معمول برای روند سهام به حساب می آید.

چنانچه استراتژی معاملاتی روزانه شما سیگنالی برای فروش در آن منطقه قیمت در نظر می گیرد، سطح فیبوناچی به تایید این سیگنال کمک شایانی خواهد داشت. سطوح فیبوناچی همین طور سطوح قیمتی را در جاهایی که باید برای تشخیص فرصت‌ های معاملاتی کاملا هوشیار باشید، برای شما به تصویر خواهند کشید. گفتنی است که در واقع استفاده از ابزار اصلاح فیبوناچی یک فرایند ذهنی است و این امکان وجود دارد که دو فرد به شیوه ‌ای مختلف آن را تعبیر نمایند.

می توان گفت که چندین و چند نوسان قیمت در طول یک روز معاملاتی در دسترس است، پس تمامی افراد ۲ نقطه یکسان را به یکدیگر متصل نخواهند کرد. دو نقطه ‌ای که شما وصل می کنید، امکان دارد آن ۲ نقطه ‌ای که دیگران متصل می ‌کنند، نباشد. به منظور جبران این موضوع، سطوح اصلاحی را روی تمام موج ‌های برجسته قیمت رسم نمایید و در ادامه ببینید کجای نمودار چندین خط فیبوناچی روی هم قرار می گیرد، امکان دارد این منطقه یک منطقه قیمتی با اهمیت محسوب شود.

آموزش فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

تجزیه و تحلیل فنی یا تکنیکال حوزه­ای وسیع پر از ابزارهای تحلیلی است که سعی دارند حرکت قیمت سهم در آینده را با توجه به حرکات قیمت در گذشته پیش­بینی ­کنند. سری فیبوناچی یکی از این ابزارهاست که با گذر زمان امتحان خود را پس داده است. اصطلاحات سطح اصلاح فیبوناچی، نسبت طلایی، سطوح حمایت و مقاومت همگی از اصطلاحات بسیار محبوب و پرکاربرد در دنیای معاملات آنلاین هستند که به احتمال فراوان در طول یادگیری نحوه معامله سهام یا ارز دیجیتال به روش تحلیل تکنیکال با آن‌ها برخورد کرده­اید. در این مقاله قصد داریم به آموزش فیبوناچی بپردازیم، ببینیم که سری فیبوناچی چیست و معامله ­گران چگونه از این اعداد برای تصمیم­ گیری در مورد معاملات استفاده می­کنند.

فهرست عناوین مقاله:

معرفی سری فیبوناچی

لئوناردو د پیزا راهب قرن ۱۲ بود که نزد دوستانش به نام فیبوناچی شناخته می­شد و شهرت امروز آن مدیون کشف دنباله عددی جذابی است که در ریاضیات و سایر پدیده­های طبیعی دیگر به چشم می­خورد. فیبوناچی زمانی که مشغول مطالعه هرم بزرگ گیزه بود، نسبت بی‌نظیری از اعداد را کشف کرد که امروزه به احترام او آن را سری فیبوناچی می­نامیم. مجموعه اعداد ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱۴۴، ۲۳۳، ۳۷۷، ۶۱۰ و الی آخر که در آن عدد بعدی حاصل جمع دو عدد قبلی است و این روند به ترتیب ادامه می‌یابد.

در همین دنباله، اگر عددی بر عدد دیگر تقسیم شود، نسبتی ثابت تولید می‌کند که معادل ۰.۶۱۸۰۳۴۵ است و از آن به عنوان «نسبت طلایی» یاد می­شود. این نسبت­ها در بسیاری از مطالعات چه در ریاضیات و چه در سلسله رویدادهای طبیعی یافت می­شوند.

مفاهیم پایه آموزش فیبوناچی

اولین مفهوم پایه آموزش فیبوناچی، معرفی سطح اصلاح است. سطوح اصلاح اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci Retracement) یکی از استراتژی­های محبوب در بین معامله­گرانی است که اساس معاملات آن‌ها بر مبنای تحلیل­ تکنیکال است. عملکرد این­ها بر اساس مجموعه­ای از اعداد کلیدی است که در قرن سیزدهم توسط ریاضیدان مشهور لئوناردو فیبوناچی تعیین شده است. ترتیب اعداد در سری فیبوناچی در قالب یک نسبت بین اعداد سری معرفی می­شود.

در تجزیه و تحلیل فنی یا همان تکنیکال، اصلاح فیبوناچی دو نقطه پیوت در نمودار سهام (معمولاً یک قله و یک دره) را گرفته و فاصله عمودی آن‌ها را بر نسبت­های کلیدی فیبوناچی ۲۳.۶%، ۳۸.۲%، ۵۰%، ۶۱.۸% و %۱۰۰ تقسیم می­کند. پس از مشخص شدن این سطوح که آن‌ها را سطوح اصلاح فیبوناچی می­نامیم، تعدادی خطوط افقی ترسیم شده و از آن‌ها برای شناسایی سطوح احتمالی حمایت و مقاومت استفاده می‌شود.

البته این سطوح در تحلیل تکنیکال به شکل­های دیگری نیز مورد استفاده قرار می­گیرند. به عنوان مثال استفاده از آن‌ها در الگوهای گارتلی و نظریه موج الیوت تا حد زیادی رایج هستند. به این شکل که پس از حرکت قابل توجه قیمت به سمت رشد یا افت، این تحلیل فنی نشان می‌دهد که اصلاحات در نزدیکی برخی از سطوح فیبوناچی خاص اتفاق می­افتند.

در نظر داشته باشید که سطوح اصلاح فیبوناچی قیمت­های ایستایی هستند که برخلاف میانگین متحرک تغییر نمی­کنند و این ماهیت استاتیک سطوح قیمت، امکان شناسایی سریع و آسان آن‌ها را برای معامله­گر فراهم می­کند. آموزش فیبوناچی و شناسایی این سطوح به معامله­ گران و سرمایه ­گذاران کمک می­کند تا حین آزمون و بررسی سطح قیمت­ها، پیش‌بینی و واکنش­های محتاطانه­ ای داشته باشند، چرا که این سطوح نقاط عطفی هستند که انتظار می­رود بازگشت یا شکست قیمت اتفاق بیفتد.

کمان فیبوناچی (Fibonacci arcs) چیست؟

همان‌طور که از نامش پیداست، قوس یا کمان فیبوناچی خطوط منحنی هستند که از آن‌ها برای پیش­بینی سطوح مقاومت و حمایت استفاده می­شود. برای ترسیم این قوس­ها ابتدا نقاط بالا و پایین نمودار تعیین شده و با خطی به یکدیگر متصل می­شوند، سپس منحنی­ های نیم دایره­ای، این خط را در سطوح ۳۸.۲، ۵۰، و ۶۱.۸ درصد قطع می­کنند. تفاوت بین کمان فیبوناچی و سطح اصلاح فیبوناچی در این است که سطوح اصلاح سطوح افقی هستند که در طول زمان ثابت می­مانند، اما کمان­ها فقط یکبار از نقطه تقاطع می­گذرند و برای دوره­های دیگر، بر اساس شعاع کمان رسم شده حرکت می­کنند. این یعنی کاملاً داینامیک هستند.

فن فیبوناچی (Fibonacci fans) چیست؟

پس از تعیین نقاط بیشینه و کمینه قیمت در نمودار، کافی است از راست ­ترین نقطه نمودار یک خط عمودی رسم کنید. خط را به سطوح ۳۸.۲، ۵۰ و ۶۱.۸ درصد تقسیم کنید، سپس یک خطوط عمودی دیگر از سمت چپ‌ترین نقطه رسم کنید و از این نقاط عبور دهید. خطوط عمودی نشان­دهنده سطوح حمایت و مقاومت هستند. در ادامه این آموزش فیبوناچی، به ترسیم خطوط فن می­پردازیم:

۱- یک روند را انتخاب کنید.

۲- سه سطح افقی فیبوناچی (۶۱.۸، ۵۰ و ۳۸.۲ درصد) مربوط به آن روند را مشخص کنید.

۳- یک خط عمودی رسم کنید که در نقطه­ای پایانی روند از این سطوح عبور کند.

۴- سه خط رسم کنید، هر کدام نقطه آغازین روند شروع شوند و از یکی از نقاط تقاطع خط عمودی با سطوح فیبوناچی عبور کنند.

اکنون که فن­های فیبوناچی خود را رسم کرده­اید، می­توانید از آن­ها برای نمایش سطوح حمایت و مقاومت احتمالی در معاملات فارکس خود استفاده کنید.

فیبوناچی زمانی (Fibonacci Time Zones) چیست؟

فیبوناچی زمانی مجموعه­ای از خطوط عمودی است. برای ترسیم این خطوط، باید نمودار قیمت به بخش‌هایی تقسیم شود که فاصله آن‌ها از یکدیگر مطابق دنباله فیبوناچی تعیین می­شوند. خطوط عمودی زمان­هایی را نشان می­دهند که انتظار می­رود نوسان قیمت حرکت قابل توجهی داشته باشد. این مناطق زمانی بر اساس توالی اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی به دست می­آیند.

آموزش فیبوناچی: نحوه عملکرد نسبت­های فیبوناچی

قبل از اینکه بفهمیم چرا این نسبت­ها برای تقسیم انتخاب شده‌اند، بیایید یکبار دیگر سری اعداد فیبوناچی را با هم مرور کنیم. دنباله اعداد فیبوناچی به شرح زیر است:

۰، ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱۴۴ و غیره. این دنباله تا بی‌نهایت ادامه دارد. با اندکی دقت درمی­یابیم که یکی از ویژگی­های قابل توجه این دنباله عددی این است که هر عدد تقریباً ۱.۶۱۸ برابر بزرگ­تر از عدد قبلی است. این رابطه مشترک بین هر اعداد در سری، پایه نسبت­هایی است که در آموزش فیبوناچی و تحلیل­های فنی برای تعیین سطوح اصلاح از آن‌ها استفاده می­شود.

• نسبت کلیدی فیبوناچی ۶۱.۸% با تقسیم عددی در مجموعه به عدد بعدی به دست می­آید. مثلاً ۲۱ تقسیم بر ۳۴ برابر است با ۰.۶۱۷۶ یا ۵۵ تقسیم بر ۸۹ برابر است با ۰.۶۱۷۹۸.
• نسبت ۳۸.۲% با تقسیم یک عدد در سری به دو عدد بعدتر از خودش به دست می­آید. به عنوان مثال ۵۵ تقسیم بر ۱۴۴ تقریباً معادل ۰.۳۸۱۹۴ خواهد بود.
• نسبت ۲۳.۶% با تقسیم یک عدد در سری به سه عدد بعدتر از خودش به دست می­آید. به عنوان مثال ۸ تقسیم بر ۳۴ برابر است با ۰.۲۳۵۲۹.
• نسبت ۵۰% با یافتن حد وسط بین ۶۱.۸% و ۳۸.۲% به دست می­آید: ۵۰% = (۲÷ (۶۱.۸% + ۳۸.۲%))
• نسبت ۷۴.۶% با این سطح با یافتن فاصله ۳۸.۲ درصد و ۲۳.۶ درصد (۱۴.۶% = ۲۳.۶% – ۳۸.۲%) و افزودن آن به ۶۱.۸ درصد (۷۶.۴% = ۱۴.۶% + ۶۱.۸%) تعیین می­شود.
• نسبت ۱۰۰% با تعیین محل شروع روند قبلی به دست می­آید.

تعیین همه این شش سطح اصلاح فیبوناچی، سطوح حمایت و مقاومت بالقوه­ای برای ما فراهم می­کند که می‌توانیم در معاملات فارکس برای تعیین زمان ورود و خروج از معاملات از آن‌ها استفاده کنیم.

سطوح اصلاح فیبوناچی و پیش‌بینی قیمت سهام

به دلایل نامعلوم، نسبت­های فیبوناچی که معرفی کردیم، نه تنها در طبیعت، بلکه در بازار سهام هم نقش خاصی ایفا می­کنند. معامله­گران فنی سعی می­کنند با آموزش فیبوناچی، از این نسبت­ها برای تعیین نقاط بحرانی استفاده کنند که در آن مومنتوم قیمت سهام احتمالاً در جهت معکوس حرکت خواهد کرد.

سطوح اصلاح فیبوناچی نسبت به سایر ابزارهای معاملاتی فیبوناچی بیشترین استفاده را دارند. این امر تا حدی به سادگی نسبی و البته کاربردی بودن آن‌ها تقریباً در تمام اندازه ­گیری­های معاملاتی مربوط است. از این سطوح می­توان برای ترسیم خطوط حمایت، شناسایی سطوح مقاومت، ثبت سفارشات توقف ضرر (Stop Loss) و تعیین قیمت­های هدف استفاده کرد. همچنین یک کاربرد دیگر این نسبت­ها، استفاده به عنوان یک مکانیسم اصلی در استراتژی معامله ­­گری در خلاف جهت روند (Countertrend Trading) است.

خطوط افقی سطوح اصلاح فیبوناچی محل احتمالی سطوح حمایت و مقاومت را نشان می­دهند. هر سطح با یکی از نسبت­ها یا درصدهای بالا مرتبط بوده و نشان می­دهد که قیمت تا چه حد از حرکت قبلی عقب افتاده است. در حالت کلی به احتمال زیاد جهت‌گیری روند قبلی ادامه خواهد داشت، با این حال قیمت دارایی قبل از وقوع به یکی از نسبت­هایی که بالا ذکر کردیم، بازمی‌گردد.

جالب است بدانید که اکثر پلتفرم­های معاملاتی مدرن حاوی ابزاری هستند که به طور خودکار این خطوط افقی را ترسیم می­کند. البته علاوه بر نسبت‌هایی که در بالا توضیح دادیم، بسیاری از معامله­گران از سطح ۵۰% نیز استفاده می­کنند. این سطح در حقیقت نسبت فیبوناچی نیست، با این حال معامله­گران از آن استفاده می­کنند چون تجربه شده در این سطح اصلاح، قیمت دارایی تمایل دارد در جهت خاصی (در جهت رشد یا افت) حرکت کند.

چگونه سطوح اصلاح فیبوناچی را در نمودار به کار ببریم؟

در تجزیه و تحلیل تکنیکال، سطوح اصلاح فیبوناچی مناطق کلیدی که ممکن است روند حرکت قیمت سهام معکوس یا متوقف شود را معرفی می­کنند. از این رو معامله­گر می­تواند با مطالعه آموزش فیبوناچی، از این سطوح به عنوان یکی از متداول­ترین استراتژی­های معاملاتی تکنیکال برای تعیین محل ورود به معامله استفاده کند.

به عنوان مثال اگر معامله­گر متوجه شود که پس از حرکت قابل توجه قیمت، ارزش سهام ۳۸.۲ درصد کاهش یافته، با شروع روند صعودی سهام، او تصمیم می­گیرد وارد معامله شود. در این حالت سهام به سطح فیبوناچی رسید و زمان مناسبی برای خرید بود، زیرا احتمال آنکه قیمت سهام مجدداً اصلاح شود یا افت اخیر خود را جبران کند، بسیار زیاد است.

معایب استفاده از اصلاح فیبوناچی

علیرغم محبوبیت استفاده سطوح اصلاح فیبوناچی، این ابزارها با معایب مفهومی و فنی همراه هستند که معامله گران به هنگام استفاده باید نسبت به آن‌ها کاملاً آگاه باشند. استفاده از اصلاح فیبوناچی وابسته به طرز فکر معامله­گر است و او می­تواند از این شاخص تکنیکال به روش­های مختلف استفاده کند. به کررات معامله­گرانی در بازار وجود دارند که با استفاده از اصلاح فیبوناچی به سود کلان رسیده­اند و اثربخشی آن را تائید می‌کنند. در عین حال، معامله­گرانی هم وجود دارند که پول خود از دست داده­اند و نسبت به معتبر بودن آن دچار شک و تردید هستند.

در ادامه آموزش فیبوناچی باید بگوییم که اصل اساسی همه ابزارهای فیبوناچی نوعی ناهنجاری عددی است که هیچ‌گونه اثبات منطقی ندارد و همه این نسبت‌ها، اعداد صحیح، توالی­ها و فرمول­های حاصل از دنباله فیبوناچی صرفاً محصول یک فرایند ریاضی هستند. این امر باعث نمی‌شود که معاملات فیبوناچی ذاتاً غیرقابل اعتماد باشند، اما برای معامله­گرانی که به دنبال منطقی پشت استراتژی معاملاتی خود هستند، ممکن است چندان قابل استناد نباشد.

علاوه بر این، استراتژی اصلاح فیبوناچی تنها می‌تواند به اصلاحات، بازگشت­ها و جهش­های در خلاف جهت روند احتمالی اشاره کند. این سیستم هنوز برای سایر شاخص­ها را کاملاً تائید نمی­کند و سیگنال­های قوی یا ضعیفی ارائه نمی­دهد که به راحتی قابل تشخیص باشند.

استدلال دیگر علیه سطوح اصلاح فیبوناچی این است که تعداد آن‌ها زیاد است، در حالیکه روند قیمت در اغلب موارد فقط نزدیک به یکی از آن‌ها معکوس می‌شود. این باعث می­شود معامله­گران مدام در تلاش باشند تا دریابند در حال حاضر کدام یک از این سطوح کارکرد بهتری خواهد داشت.

کلام آخر

ابزارهای معاملاتی فیبوناچی مشابه سایر استراتژی‌های معاملاتی جهانی نقاط ضعفی دارد که در این مقاله به بررسی کامل آن‌ها پرداختیم، دیدیم که هیچ‌گونه پشتوانه منطقی پشت این استراتژی نیست و صرفاً به صورت احتمالی برخی از تغییرات بازار را هشدار می­دهد. با این وجود بسیاری از معامله­گران از نسبت­ها و سطوح اصلاح فیبوناچی برای انجام معاملات در روندهای بلندمدت استفاده می­کنند و اتفاقاً موفق می­شوند.

اصلاح فیبوناچی زمانی که در کنار سایر شاخص­ها یا سیگنال­های فنی مورد استفاده قرار گیرد، حتی می­تواند به مراتب قوی­تر عمل کند. پیشنهاد می­کنیم در مورد آموزش فیبوناچی و ابزارهای آن بیشتر تحقیق کنید تا دریابید چگونه می‌توان برای تحلیل بهتر، نقاط قوت آن را درکنار سایر نظریه­های تحلیل تکنیکال مورد استفاده قرار داد. امیدواریم پس از مطالعه این مطلب، راه مناسبی برای استفاده از سری فیبوناچی جهت بهبود معاملات خود بیابید.

و خداوند جهان را بر اساس ریاضیات آفرید

علوم ریاضی نفس را عادت می دهد از قبول اموری که مقرون به دلیل و برهان نباشد اجتناب کنیم.

دنباله فيبوناچي و عدد طلايي

لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي حدود سال 1200 ميلادي مساله اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد بدنيا بياورند . اگر هيچ خرگوشي از بين نرود , در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود دارد؟؟؟

فيبوناچي تصميم گرفت براي محاسبه تعداد انها F n را تعداد جفتها در شروع ماه N ام فرض كند.
پس F 1 =1 و F 2 =2 خواهد بود . چون در شروع ماه اول فقط يك جفت اصلي وجود دارد. اما با شروع ماه دوم جفت اول جفت دوم را درست ميكند.
سپس او متوجه شد كه با شروع ماه N ام جفتها به دو گروه تقسيم ميشوند: F n-1 تعداد جفتهاي قديمي و تعداد جفتهاي جديد پس از N-1 ماه است .چون جفت جديد پس از يك ماه توليد ميشود و بعد از يك ماه ديگر اولين جفت خود را توليد ميكند . تعداد جفتهاي جديد برابر تعداد جفتهاي دو ماه قبل است كه با F n-1 نشان داده ميشود .
پس :

F n = F n-1 + F n-2

با استفاده از اين فورمول و مقادير اوليه F 1 =1 و F 2 =2 ميتوان تعداد جفتها را پس از يك سال بدست اورد و نوشت F 12 =233 .
سري اعداد F n را دنباله فيبوناچي مينامند. با يك توافق عمومي مقادير اوليه از 1 و 1 بجاي 1و 2 شروع ميشود (بطوري كه جمله هاي دنباله بصورت زير نوشته ميشوند)

حالا اگر در اين دنباله هر عدد را به عدد قبليش تقسيم كنيم يك همچين سري را خواهيم داشت:

1 / 1 = 1, 2 / 1 = 2, 3 / 2 = 1?5, 5 / 3 = 1?666. 8 / 5 = 1?6, 13 / 8 = 1?625, 21 / 13 = 1?61538 و .

كه هرچه جلو بريم بنظر مي ايد كه به يك عدد مخصوص ميرسيم . براي بهتر ديدن موضوع به نمودار زير توجه كنيد:

ما اين عدد را عدد طلايي ميناميم كه اين عدد تقريبا برابر است با : . 1.618033

به عبارتي ديگر حد اين دنباله به عدد طلايي ميرسد:

سري فيبوناچي در طبيعت:

حالا ميام و به اين دنباله به صورت ديگري نگاه ميكنيم : اگر ما دو مربع به ضلع يك در كنار هم بگزاريم و در بالا اندو يك مربع با ضلع 2 بگزاريم و همين طوري تا اخر . ما شكلي خواهيم داشت مثل شكل پايين :

اين مستطيل به مستطيل فيبوناچي معروف است.حالا اگر نقاطي از اين شكل را به هم وصل كنيم به شكل زير ميرسيم :

كه شبيه اين شكل را ميتوان در طبيعت و در شكل زير ديد:

از ديگر مثالهاي اين دنباله در طبيعت ميتوان به دانه هاي گل افتابگردن يا به تعداد گلبرگ بعضي گلها اشاره كرد (براي اطلاعات بيشتر به اينجا يا اينجا مراجعه كنيد) .

عدد طلايي

قبلا در مورد چگونگي بدست اوردن عدد طلايي از طريق دنباله فيبوناچي صحبت شد.حالا در مورد راههاي ديگر بدست اوردن اين عدد صحبت ميكنيم .

در زمانهاي قديم هنرمندان يوناني به خوبي رياضي دانان مستطيل زيبايي مي شناختند كه از نظر هنري عرض 1 و طول X داشت در اين مستطيل هر وقت مربعي به ضلع 1 را از ان جدا كنند باز همان مستطيل با همان نسبتهاي مستطيل اصلي باقي ميماند .
چون مستطيل جديد عرض 1-X و طول 1 دارد و چون نسبت ضعلهاي دو مستطيل با هم برابر است :

حالا اگر در معادله ي بالا براي X حل كنيم ريشه ي مثبت معادله همان عدد طلايي است: در دنياي رياضي اين عدد را با نشانه يوناني (خوانده ميشود في ) نمايش ميدهند .

استفاده هاي اين عدد:

هرم " ريم پاپيروس " در اهرام ثلاثه سری اعداد فیبوناچی يكي از قديمي ترين مثالها از استفاده از اين عدد در ساخت بناهاست .
اگر عرض يكي از شالهاي اين هرم را بر فاصله نوك هرم تا نقطه وسط كف هرم تقسيم كنيم جواب 1.6 خواهد بود .

باستان شناسان مطمئن نيستند كه ايا اين كار از قصد انجام شده يا اتفاقي بوده است !
مطلب جالب ديگر اين است كه اگر قطر اين هرم را به دوبرابر ارتفاع ان تقسيم كنيم جواب عدد پي (3.14) خواهد بود .

مثال ديگر در بناي پارتنون در يونان وجود دارد .براي ساخت اين بنا كه در 440 BC ساخته شده است از مستطيل طلايي استفاده شده است:

در شكل زير نقشه اين بنا را ميتوانيد سری اعداد فیبوناچی ببينيد . امتحان كنيد ببينيد وقتي طول هر كدام از مستطيلهاي در شكل را به عرض ان تقسيم ميكنيد عدد طلايي بدست مي ايد؟؟؟

چگونگي كشيدن يك مستطيل طلايي:

براي كشيدن يك مستطيل طلايي ابتدا بك مربع با ضلع دلخواه كشيده سپس طبق شكل زير وسط ضلع پايين اين مربع را پيدا كنيد.بعد از اين با يك پرگار يك قوس با شعاعي به اندازه وسط مربع تا گوشه سمت راست بكشيد تا طول مستطيل معلوم شود.

از استفاده هاي ديگر اين عدد :
- هر گاه شما طول صورت فردي را به عرض ان تقسيم كنيد هر چقدر اين عدد به عدد طلايي نزديكتر باشد ان فرد باهوشتر است

- طول هرسه بند انگشت يكي از انگشتان خود را به دلخواه اندازه بگيريد. اندازه بند بالايي را به وسطي تقسيم كنيد. عددي در حدود 1.6 خواهد بود نه ؟!حال همان عمل بالا (تعيين نسبت) را در مورد بند وسط به بند كوچك انجام دهيد. جواب ؟

- از طريق اين عدد متوان مقدار پي را تا دو رقم اعشار دقيق بدست اورد :

به نام او که عالم را بر اساس
« حساب » و « هندسه » آفرید .
آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید .

عجایب اعداد فیبوناچی

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد.

سری فیبوناچی

اگر به ریاضیات علاقه داشته باشید، حتما با “سری فیبوناچی” آشنا هستید. سری فیبوناچی رشته ‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه‌ ی مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند.

اولین اعداد سری فیبوناچی عبارت‌اند از:
۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱
“عدد فی” از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیزی نزدیک به عدد ۱.۶۱۸ را دارد که به “نسبت طلایی” مشهور است.

این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌است. وی نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم است که بیشتر فعالیت هایش از آثار ریاضیدان‌های مسلمان به خصوص خوارزمی، کرجی و ابوکامل تأثیر پذیرفته است.در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:

«فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»

حال اگر تعداد خرگوش ها را در ماههای اول و دوم و … حساب کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده است.

در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است

اعداد فیبوناچی در قالب طبیعت

با وجود گستردگی طبیعت و وجود انواع موجودات پیرامون انسان‌ها، نظم خاصی بر همه چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش از پیش مشخص‌تر می‌شود. شاید در زمان یادگیری برخی از مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه چیز نهفته است. ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید حل معمای موجود در طبیعت است.

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک سری اعداد فیبوناچی سری اعداد فیبوناچی حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

نسبت طلایی (۱.۶۱۸) در ساختار آفتابگردان نیز بکار رفته است

دانه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱.۶۱۸ است. حتی در ساختار شکل گوش ما هم از این اعداد تبعیت شده است.

نسبت طلایی (۱.۶۱۸) در آناتومی بدن انسان نیز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودی ناف تا نوک انگشتان خود تقسیم کنید، تقریبا عدد ۱.۶۱۸ را بدست می‌آورید. با تقسیم طول بازوی خود از نوک انگشت بزرگ تا بالای شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نیز به این نسبت می‌رسید. از آنجایی که این نسبت در بسیاری از اندازه‌های بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهی نیز یاد می‌شود.

علاوه بر طبیعت، از زمان باستان بسیاری از هنرمندان و معماران نیز از رابطه‌های ریاضی و هندسی در آثار خود استفاده می‌کردند. برای مثال می‌توان به آثار تاریخی باقی مانده از دوران مصر باستان، یونان و رم اشاره کرد. مثلا معبد معروف پارتنون بهترین مثال از کاربرد نسبت طلایی (۱.۶۱۸) است. نسبت عرض به طول پنجره‌های مستطیل شکل معبد همگی برابر نسبت طلایی است. در اهرام مصر نیز این نسبت بخوبی رعایت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلایی می‌باشد.